辨证一
钧石 的 石 ，是五种重量单位的名称之一，每石重一百二十斤。
后人以一斛为一石，自汉代以来已经如此，如说 饮酒一石不乱 ，就是以一斛当一石。
拉弓踏弩的力量之大小，古人都用作为重量单位的钧、石来计算；今人却以粳稻米一斛的重量为一石，而每石以九十二斤半为标准，则相当于汉秤的三百四十一斤。
现在的武士踏弩，有能达到九石力量的，换算所用之力，乃相当于古代的二十五石，与先秦魏国的武士相比，则一人之力抵得上二人还有余；弓有能拉到三石力量的，乃相当于古代的三十四钧，与鲁国武士颜高的六钧之弓相比，则一人之力抵得上五人还有余。
这些都是近年来的军事训练所取得的成效，以至于击刺、驰射等都掌握了中原和四裔之民所能有的技术，兵器铠甲的制造也都极尽古今工巧之能事。
现时武备的程度，前世没有哪一代可以相比。
用阳燧照物体都是倒立的影像，是因为中间有障碍的缘故。
算学家说这叫做 格术 。
譬如人摇橹，作支撑的小木桩成了橹的障碍一样。
像老鹰在空中飞行，它的影子随着鹰飞而移动，如果鹰和影子之间的光线被窗孔所约束，那么影子与鹰飞的方向就相反了。又像窗孔中透过楼塔的影子，中间的光线被窗孔所约束，也都是倒垂，与阳燧的情形一样。
阳燧的镜面是凹陷的，当一个手指靠近镜面时，像是正的；当手指渐渐移远到某一位置，像就不见了；超过这一位置，像就倒过来了。
那个看不见的地方，正如窗户的孔、架橹的木桩、腰鼓的腰成了障碍一样，物体与像相对，就成了摇橹的情形。
所以举起手来影子就越向下，放下手来影子就越向上，这应该是可以看得到的。
阳燧的表面是凹陷的，对着太阳照，光线都集中在内心。
离镜面一二寸的地方，光线集中成一个点，大小如芝麻粒，照到物体上面，物体一会儿就燃烧起来，这就是腰鼓最细的地方。
岂止物体是这样，人也如此，中间不被外物阻碍的很少。
小的就把利害互相改变，是非互相颠倒；大的就把自己当成外物，把外物当成自己。
不要求去掉障碍，却想看到不颠倒的物象，太难了啊!
《酉阳杂俎》所说 海翻则塔影倒 ，这纯属虚枉之谈。
影像通过窗孔就会颠倒，这才是通常的道理。
从前的学者认为日食于正阳之月，正阳之月只指四月，其实不是这样。
正、阳是两码事，正指四月，阳指十月，即 岁亦阳止 。
比如《诗经·小雅·正月》说 正月繁霜 、 十月之交，朔月辛卯。
日有食之，亦孔之丑 两种情形，这两种情形是先王所讨厌的。
大概因为四月纯阳，不愿被阴所侵扰；十月纯阴，不愿阴太盛而干犯了阳。
我撰写《丧服后传》，书写成后，熙宁年间朝廷要重新制定丧服制度，而我参与了讨论。
雷、郑的学说缺漏、错误的地方固然很多，其中高祖玄孙一事，尤其没有道理。
《礼仪·丧服》中之说曾祖齐衰三月，曾孙缌麻三月，而没有提到高祖玄孙守丧的服装。
从前的学者都认为 服装与为曾祖、曾孙守丧的相同，虽然没提也可以推想得到 ，有人说 经上没提到的就不服丧 ，这两种说法都不对。曾，是重的意思。
从祖父以上的都是曾祖，从孙子以下的都是曾孙，即使一百代以后也是这样。
如果可能的话，都必须为之服丧三个月。
所以即使周成王对于后稷也称曾孙，而祭祀祝文中无论世代远近都称曾孙。
《礼记》所谓 以五为九 ，讲的是为旁系亲属服丧时如何降低等次。
上杀、下杀至于九代，旁杀至于四代，在此之内的都称为同族，族昆弟父母、族祖父母、族曾祖父母。
在此之外的就不算同族了。
不是同族，就不为他服丧。
唯有正统不以族来命名，是因为正统是绵延不绝的。
水流以漳、洛命名的最多，现在略举几处：赵、晋之间有清漳、浊漳，当阳有漳水，赣水的上流有漳水，鄣郡有漳江，漳州有漳浦，亳州有漳水，安州有漳水。
洛中有洛水，北地郡有洛水，沙县有洛水。
这里不过略举一二，详情不能具载。
我考察它们的含义，漳乃是清浊相混合的意思。
章有文采、区分之意。所谓漳，就是两件东西相混合后既有文采而且能够区分的意思。清漳、浊漳，汇合于上党。当阳的漳水就是沮、漳水的合流，赣水上流之漳合贡水为灨，漳州的漳浦我没有亲眼见过，鄣郡之漳汇合于大江，亳州之漳就是漳、涡水的合流，安州云梦之漳是漳、郧水的合流。这几个地方的漳水也都是清浊合流，色泽纹理如天上的虹一样，绵延几十里才混合如一。璋也有章的字旁，璋，是君王身边的大臣所执，《诗》云： 济济辟王，左右趣之。
济济辟王，左右奉璋。
璋，就是圭的一半，两个璋合起来就是一个圭。
这正是君王身边的大臣们联合同心，趋奉君王的意思。
诸侯用璋来互相聘问，是取其能互相分合的意思。
君王祭祀山川用璋，是取其与祭祖所用礼器相差一半。
所谓 牙璋以起军旅 ，过去的学者认为它是刃口饰有突出牙状物的东西，是不对的。
牙璋，是一种能互相分合的东西，应当在可以相合之处制作牙，就好像现在的合契一样。
牙璋，是有凸牙之器，既用以调发军队，则凹牙之器应该在军队中，这也就是虎符的方式。
洛与落的含义相同，是指该水流自上而下投流的地方。
现在天下名为淝水、沱水的水流也很多，过去的学者都各有说法。
解州的盐池，方圆有一百二十里。
雨多的时候，四面山里的水都流入池中，池水却从来没有满溢过；大旱的时候，池水也从来没有干涸过。
盐池咸水的颜色是纯红的，因为在版泉之下，所以民间俗称为 蚩尤血 。
在盐池中部附近只有一处泉水是淡水泉，有了这一处泉水，人们才可以在这里聚集居住。
盐池的北面又有尧梢河，也称巫咸河。
含盐量很高的咸水，如果不能与淡水泉的水混合，就不能结晶出盐来。
唯独巫咸河的水流入盐池，则盐池的水就不能再结晶，所以人们称这条河叫 无咸河 ，视为盐池的大祸害，筑起一条大堤防堵它，看得比防范贼寇强盗还要重。
推究其间的道理，大抵巫咸河的水是混浊的重水，流入咸水之后，就会因为淤淀而造成咸水上源的阻塞，从而使得咸水的含盐量降低而不能结晶，并无其他特别的原因。《庄子》书中说： 程生马。
曾翻阅《文字注》一书，其注中谈到： 秦人把豹叫做程。
我到延州任职时，见那里的人至今还把虎豹叫做 程 ，大概说的是 虫 。
此类方言，或者也是沿袭旧时风俗而来的。
《唐六典》述说五行，有禄、命、驿马、湴河等名目。
人们大多不知道湴河的含义。
我在鄜延任职时，看见安南行营将领们检阅兵马的册籍，有 过范河损失 的说法。
我问他们为什么叫 范河 ？
原来南方人把泥沼叫做 范河 ，北方人则叫做 活沙 。
我曾经过无定河，穿越过活沙，人马走在上面百步以外都动起来，晃晃荡荡就像走在帐幕上一样。
落脚的地方虽然比较坚硬，但如果一遇到塌陷，人、马、驼、车立刻就会陷没，甚至有好几百人全被淹没而没有一个剩下的。
有人说这就是流沙；也有人说沙随着风流动叫做流沙。 湴 ，在字书里也写作 埿 。
根据古文，埿，是深泥的意思。
术数书中有湴河，是指厄运，就像现在所说的 空亡 。
古人藏书用芸香来防蛀虫。
芸香是一种香草，就是如今人说的七里香。
它的叶子类似于豌豆叶，小丛生长。叶子十分芳香，秋后叶子间微微发白如同用面粉涂抹过一样，用它防蛀虫有特效。
南方人采来放在席下，可以除跳蚤、虱子。
我担任判昭文馆事时，曾在文彦博家求得了许多株芸香，移植到秘阁后面，现在没有存活的了。
香草这类东西，大体上都有别的名字，如所谓兰荪，荪就是今天的菖蒲；蕙就是今天的零陵香；苣就是今天的白芷。
祭礼中有腥、焊、熟三种献祭品。
过去的说法认为腥、焊是具备了远古、中古之礼，我认为不是这样的。
先王对于死者，以为他们无知就算不上仁，认为他们有知就算不上智。
献祭可食用的熟食是为了表示仁；献祭不可食的腥、焊，是为了表示智。
又有一种说法，腥、焊是以鬼神的行为规范来对待他们，熟食是以生人的行为规范来对待他们，以使他们迷惑。
有人说鬼神喜好腥、焊，这虽然是出于经义之外的说法，但圣人了解鬼神的情况，或者有它的道理，不能怀疑否定它。
世人认为玄是浅黑色，璊是赭色的玉，都是不对的。
玄是赤黑色，燕子的羽毛就是这种颜色，所以被称为玄鸟。
熙宁年间，京师的贵人和皇亲国戚多穿深紫色衣服，而称为黑紫，与黑色相混，几乎不可分别，这也是一种人们所称的玄色。
璊是赭色，所以《诗经》里说 毳衣如璊 。有一种稷子的米是璊色的，这种稷子叫做穈。穈的颜色在朱黄之间，与赭色相似，极为光洁晶莹，捧在手上鲜亮有光泽，熠熠生辉如赤色宝珠。
这自是一种颜色，似赭色而非赭色。
大抵所谓 璊 是一种颜色的名称，而其字以 玉 为部首，是因为它近乎赭色而有光泽，故以玉来比喻它；这也如同 鴘 也用作一种颜色的名称，而其字以 鸟 为部首，也是用这种鸟的颜色来比喻它。
世上锻铁所称的钢铁，是先把熟铁弯曲盘卷起来，又将生铁陷入其中，然后用泥包裹好加以烧炼，炼好后再加锻打，使熟铁和生铁互相掺杂渗透，这样锻炼出来的钢就称为 团钢 ，也叫 灌钢 。
这其实是一种假钢，只不过暂时借生铁提高熟铁的硬度，经过两三次烧炼之后，生铁自然变熟，则得到的还是熟铁。
然而天下人都不以为这办法有什么不对，大概是由于不知道什么是真钢。
我出使河北时，曾到磁州的锻坊看炼铁，才知道什么是真钢。
凡是铁里面含有钢的，如同小麦面粉和成的面团里头有面筋，把面团的软面洗干净了，才会见到面筋。
炼钢也是这样，只要取精纯的熟铁烧炼锻打百余火，每次锻打都称称重量，锻一回轻一回，直到屡次锻打而斤两不减，那就是纯钢了，即使再炼上百次也将不会再有损耗。
这是最精纯的铁，其成色看上去清澈有光亮，而磨光之后又显得暗暗的，青而且黑，和普通的铁迥然不同。
也有铁炼尽了而全无钢的，这都和铁的产地有关系。
我家中藏有阎立本所画的唐初秦王府十八学士图，每图各有姓字爵里及画像赞，也是唐人撰文题写的，而多与《旧唐书》的记载不同。姚柬字思廉，《旧唐书》则作姚思廉字简之。
苏壹、陆元朗、薛庄，《旧唐书》皆以他们的字为名。
李玄道、盖文达、于志宁、许敬宗、刘孝孙、蔡允恭，《旧唐书》则都没有记录他们的字。
房玄龄字乔年，《旧唐书》却作房乔字玄龄。
孔颖达字颖达，《旧唐书》记载他字仲达。
苏典签本名从日从九的 旭 ，《旧唐书》却写作从日从助的 勖 。
许敬宗、薛庄的官职都是直记室，《旧唐书》却作摄记室。
大抵《旧唐书》成书于后人之手，所传述的免不了会有讹谬，而这幅十八学士图的附加文字则是当时的记录。
以旧史考之，魏郑公曾对太宗说： 目如悬铃者佳。
则玄龄确是房氏的名，而不是他的字。
然而苏世长，高祖曾在玄武门召见他，问他说： 您为何名为长而见识短？
他后来才成为十八学士之一，似乎是在为学士时才改名壹的。
唐贞观年间，诏令户部寻觅杜若，承办官员竟根据谢朓 芳洲采杜若 的诗句，要坊州进贡，当时曾传为笑谈。
而像有唐一代沿为成例的在中书省署内种植紫薇花，其性质和要坊州进贡杜若没什么两样，却被历代因循，不觉得不对。
现在中书省舍人院的紫薇阁前植紫薇花，就是袭用唐代的成例。
汉代有人饮酒一石不醉。
我以酿酒法考校，汉代用二斛粗米能够酿出六斛六斗酒。
现在最薄的酒，用一斛粘高粱米，不过能酿成一斛五斗。若采取汉代那种酿法，则不过稍微有些酒味而已，能饮者饮多了也不醉，应该无足为怪。
但汉代的一斛，也相当于今天的二斗七升，人的肚子里又如何容得下二斗七升水？
或说饮酒一石指的是作为重量单位的石，即一百二十斤，用今天的秤来换算，相当于三十二斤，那也等于现在的三斗酒。
史书上说于定国饮酒数石不醉，恐怕没有这样的道理。
过去有说济水消失后是在地下潜流的。现在历下一带，只要掘地就都是流水，世人相传是因为济水经过其地下。
东阿也是济水经过的地方，这里的人们取井水熬胶，称之为 阿胶 ；将阿胶放入浊水中搅动，浊水就会变清。
人服用阿胶，能够疏通食气、化痰、止呕吐。这些都是利用了济水更趋下的天然性质，其水清而不滞，重而不浊，因此被用于治疗食气淤滞混浊、不能通下的病症。
现在医家的药方书没有记载这层意思。
宗庙祭祀时向西南行礼，是在室内的祭奠。
神主收藏在西面的墙壁，因为那儿是活人居处的部位。
对着藏神主的石室而祈祷，所以要向西面祭奠。
三献之后尸从室里出来，坐在门户的西侧面向南，这是在堂上的祭奠。
门户以西称为扆，因为扆设在那儿。
门户以西，窗子以东，门户与窗户之间叫做扆。
坐在门户的西侧，就是背靠扆而坐。
到了堂上位次也要朝向东面，是设置位次用室内祭奠的礼节。
《庄子》书中说到 野马也，尘埃也 ，指的是两种东西。
前人即有以为 野马 就是尘埃的，如吴融说 动梁间之野马 ，又韩偓也说 窗里日光飞野马 ，都以尘埃为 野马 ，恐怕不是这样。 野马 其实就是田野间的浮气。
这种浮气远望如群马，又像水波，佛书上称酷热时的 阳焰 如 野马 ，就是这种东西。
太一十神：一是太一，二是五福太一，三是天一太一，四是地一太一，五是君基太一，六是臣基太一，七是民基太一，八是大游太一，九是九气太一，十是十神太一。
唯有太一最尊贵，再没有别名，只称为太一，每三年移一次宫。
后人因为太一没有别名，就相对大游太一而称它为小游太一，这是后人误加在它头上的。
京城的东太一宫、西太一宫，正殿供奉五福太一，而太一却供在偏殿，很是次序颠倒。
熙宁年间，开始营建中太一宫，朝廷下令由太史考定神位，我当时任太史，参与了这一讨论。
现在中太一宫前殿供奉五福太一，而另外修筑后殿供奉太一，各自顾全了他们的尊贵，很是得体。
然而君基太一、臣基太一、民基太一中的 基 字，因避唐明帝讳改为 棋 字，至今仍然沿袭旧名，未曾改正。
嘉祐年间我客居在宣州宁国县，县里有个人叫方玛，他的高祖方虔是杨行密的守将，领兵戍守宁国县以防备两浙的吴越国。
方虔后被吴越人所擒，他的儿子方从训替代他的位置镇守宁国县，所以他们的子孙至今是宁国县人。
方玛有杨溥与方虔、方从训的手教几十封，纸张都很精美。
手教称 委曲 ，签名处称 使 ，或称 吴王 。
其中一封通报方虔说： 钱镠此月内已亡殁。
手教末尾写着 正月二十九日 。
查考《五代史》，钱谬在后唐长兴三年逝世，杨溥在天成二年已经自行称帝，怎么会在长兴三年还自称 吴王 ？
杨溥手教中所命令的事情很详细，字迹和印记极有次序，全是当时的亲笔。
据今天的查考，天成二年是丁亥年，长兴三年是壬辰年，相差五年。
杨溥的手教，我获得了四封，至今还收藏在家。
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